设为首页
热门搜索:河南生活门户 
本网供稿:河南生活门户
当前位置:河南生活门户-提供热门的河南新闻和本地便民生活服务信息! > 看河南 >
 

一个数学司令礁冷笑话引发的探ipz661究

来源:未知  日期:2019-08-05 10:08:40  浏览次数:59

撰文 | 娄文

来源:欧拉数学荟


数学研究其实一点都不神秘。专业数学家做的研究工作固然难度很高,不是一般人能够做到的,但这不等于我们不能做一点数学研究——前提是,不要期望它给你“带来一朝成名天下知”的现实好处。

不仅是数学,在任何学科中,只要愿意思考,就能做研究。研究是探索的过程,而不是最后得到的结果。


数学研究其实一点都不神秘。专业数学家做的研究工作固然难度很高,不是一般人能够做到的,但这不等于我们不能做一点数学研究——前提是,不要期望它给你“带来一朝成名天下知”的现实好处。不仅是数学,在任何学科中,只要愿意思考,就能做研究。研究是探索的过程,而不是最后得到的结果。

500

上图中的文字,中文意义如下:

请小心地计算下面的算式:

230-220×0.5=

你大概难以置信,这个算式的计算结果竟然是5!

这个算式,我相信大多数人,无论喜欢还是讨厌数学的,都可以轻松地心算出结果是120。可是这位老兄为什么会煞有介事地宣称答案“竟然”是5呢?噢!是不是他忘了先乘除后加减的规则?如果先算减法再做乘法,答案的确是5呢。用运算顺序解释了得到“错误答案”的原因,似乎讨论也可以告一段落了。不过这个解释是不是太简单了?总感觉哪里不太对!如果一直都没想明白这个“不对的感觉”不对在哪里,其实也没什么不对的。用不了几天(也许只需要几个小时)就会忘了这个算式,忘了这个不对的感觉。不过既然已经提起了这个话题,我就趁着大家还有感觉,来说说到底不对在哪里吧。这个隐藏的机关就在大家通常不太注意的标点符号上。感叹号“!”作为数学符号,代表的是被称为“阶乘”的运算。“5!”就是5的阶乘,根据定义,它的值等于5×4×3×2×1=120,刚好就是上面那个算式的“正确答案”!所以,老兄说“这个算式的答案是5!”,是完全正确的哦。找到了这个隐藏的机关,是不是有一种兜兜转转绕了一大圈后,发现“原来你在这里等我”的感觉?嗯嗯,您开心就好,不用感谢我,因为这并不是我今天要讲的重点。我关心的是,在制作这个“机关”时,所用的算式230-220×0.5有多特别。换句话说,这个算式能替换成其他算式吗?我花了点时间思考了这个问题。原本打算把我的心得写下来分享给大家,但动笔前我改了主意,因为我估计这样一来,大多数人就会偷懒直接看我的分析,而不是自己动脑筋去思考了。我是过了把瘾,却浪费了一个给大家思考的机会。不过,如果我只是这么简单地把问题提完就拍拍屁股走人,不仅有点不负责任,而且多半会招来砖头或是臭鸡蛋。所以,我下面提几个具体的问题,给大家勾勒一条思考路径。当然,这只是其中一个思考路径,而不是唯一的标准。问题一:构造形如 a-b×c 的算式,使得a-b×c=120,且(a-b)×c=5。同时满足以上两个等式的a, b, c有什么特点?能否找到所有满足要求的等式?问题二:给定正整数n,构造形如a-b×c的算式,使得a-b×c=n!,且(a-b)×c=n。类似于问题一,请刻划满足要求的a,b,c的特点,从而找到所有这种形式的等式。【提示】问题一的答案,有助于解决问题二。问题三:构造一个包含多步四则运算的算式,使得按正确的计算顺序得到的计算结果等于n!,而按错误的计算顺序得到的计算结果等于n。类似于问题二,分析在这种形式的算式中出现的数有什么特点。【建议】尝试构造形式“有趣”的算式,最好包含多于两个运算。事实上,数学研究的基本模式,就是从简单的问题出发,尝试去发现一般规律。而这是一个开放的思考和探索过程,考验的是提出“好问题”的能力。上面提的三个问题,就可以作为数学研究的一个简化例子。

500

本文经授权转载自微信公众号“欧拉数学荟”。

特 别 提 示

1. 进入『返朴』微信公众号底部菜单“精品专栏“,可查阅不同主题系列科普文章。

2. 『返朴』提供按月检索文章功能。关注公众号,回复四位数组成的年份+月份,如“1903”,可获取2019年3月的文章索引,以此类推。

500

相关阅读

1  数理史上的绝妙证明:简单泡泡背后的恐怖数学|贤说八道

2  数理史上的绝妙证明:电子自旋是相对论性质 | 贤说八道

3  数理史上的绝妙证明:准晶是高维晶体的投影 | 贤说八道

 
河南   |   新闻   |   招聘信息   |   免责条款   |   法律顾问   |   联系我们